【題目】如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且ME＝MF．若∠A＝50°，則∠FME的度數(shù)為________．

【答案】80°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等，求出∠BMF+∠CME，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．

解：∵CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，

∴MF=BM=CM=BC，

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，

∵ME=MF=BM=CM，

∴∠BMF+∠CME=（180°-2∠ABC）+（180°-2∠ACB）

=360°-2（∠ABC+∠ACB）

=360°-2×130°

=100°，

在△MEF中，∠FME=180°-100°=80°；

故答案為：80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D．

（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò)D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；

②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論(不需證明)．

（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．

（3）如圖3，若點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，自己在草稿紙上試著畫一畫，看一看會(huì)有幾種情況，然后直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB+PD的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．

（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（初步探索）

截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短就是通過(guò)延長(zhǎng)或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問(wèn)題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系；

（靈活運(yùn)用）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點(diǎn)，∠ADE交直線a于點(diǎn)E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，滿足EF＝BE＋FD，請(qǐng)直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生每周的課外閱讀情況，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了該縣七年級(jí)部分學(xué)生在某周的課外閱讀量，把收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的有多少人？

（2）將閱讀量在9﹣﹣12千字的直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求閱讀量在6﹣﹣9千字內(nèi)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點(diǎn)，過(guò)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線交l于點(diǎn)，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線交l于點(diǎn)，，這樣依次得到l上的點(diǎn)，，，，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則______；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則不可能取的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年4月22日拉開(kāi)了錦州市第七屆讀書節(jié)活動(dòng)，某校開(kāi)展了“書香校園”主題教育活動(dòng)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生2018年以來(lái)課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)本

頻數(shù)人數(shù)

頻率

5

a

6

18

7

14

8

8

合計(jì)

b

1

統(tǒng)計(jì)圖表中的______，______．

請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

求所有被調(diào)查學(xué)生2018年以來(lái)課外閱讀的平均本數(shù)．

若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生2018年以來(lái)課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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