如圖24­18，△ABC是⊙O的內接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一點(點C不與A，B重合)，設∠OAB＝α，∠C＝β.

(1)當α＝35°時，求β的度數(shù)；

(2)猜想α與β之間的關系，并給予證明．


解：(1)連接OB，則OA＝OB.∴∠OBA＝∠OAB＝35°.

∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA＝110°.

∴β＝∠C＝∠AOB＝55°.

(2)α與β的關系是α＋β＝90°.證明如下：

連接OB，則OA＝OB.

∴∠OBA＝∠OAB＝α.∴∠AOB＝180°－2α.

∴β＝∠C＝∠AOB＝(180°－2α)＝90°－α.

∴α＋β＝90°.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列各式：

請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是                         ；

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如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是(　　)

A.美            B.麗            C.廣            D.安

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平面內到定點P的距離等于4 cm的所有點構成的圖形是一個________．

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如圖24­13，AB是⊙O的直徑，＝，∠COD＝60°.

(1)△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；

(2)求證：OC∥BD.

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如圖23­2，△ABC繞點A旋轉后得到△ADE，那么圖形是如何旋轉的(　　)

A．順時針轉45°  B．逆時針轉45°   C．順時針轉90°  D．逆時針轉90°

                    

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如圖23­8，將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是(　　)

圖23­8

      

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把二次函數(shù)y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式(　　)

A．y＝－(x－2)2＋2  B．y＝(x－2)2＋4

C．y＝－(x＋2)2＋4  D．y＝＋3

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