Question

（1）計算：（3.14-π）⁰+（-

1

2

）^-2-2sin30°；
（2）先化簡，再求值：（1+

1

a

）•

a2

a2-1

，其中a=3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1+4-2×

1

2

，然后進行有理數(shù)的運算；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把分母分解因式，然后約分后把a的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=1+4-2×

1

2

=1+4-1
=4；
（2）原式=

a+1

a

•

a2

(a+1)(a-1)

=

a

a-1

，
當a=3時，原式=

3

3-1

=

3

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．也考查了實數(shù)的運算．