23、某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn):如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化情況如圖所示.
(1)服藥后
2
小時,血液中含藥量最高,接著逐步衰減;
(2)服藥后6小時,血液中含藥量達(dá)到每毫升
2
微克;
(3)當(dāng)0≤x≤2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=3x
;
(4)當(dāng)x≥2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=-x+8
;
(5)如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時,治療疾病最有效,那么這個最有效的時間共有
4
小時.
分析:(1)看函數(shù)圖象最高點所對應(yīng)的自變量的取值即可;
(2)找到自變量x=6時,所對應(yīng)的函數(shù)圖象上的函數(shù)值即可;
(3)設(shè)出正比例函數(shù)解析式,把(2,6)代入即可求解;
(4)設(shè)出一次函數(shù)解析式,把(2,6)(6,2)代入即可求解;
(5)把y=3代入所得的兩個函數(shù)解析式,看得到的相應(yīng)時間,較大的數(shù)減較小的數(shù)即為有效時間.
解答:解:(1)由圖象可以看出:服藥后2小時,血液中含藥量最高,接著逐步衰減;
(2)由圖象可以看出:服藥后6小時,血液中含藥量達(dá)到每毫升2微克;
(3)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,把(2,6)代入得,k=3,
∴當(dāng)0≤x≤2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3x;
(4)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
∵(2,6)(6,2)在函數(shù)解析式上,
∴2k+b=6,6k+b=2,
解得k=-1,b=8,
∴當(dāng)x≥2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+8;
(5)把y=3代入y=3x得,x=1;
把y=3代入y=-x+8得x=5,
∴有效時間為5-1=4,
∴如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時,治療疾病最有效,那么這個最有效的時間共有4小時.
點評:用到的知識點為:過原點的直線解析式的一般形式為y=kx(k≠0);直線解析式的一般形式為y=kx+b(k≠0);點在函數(shù)解析式上,點的橫縱坐標(biāo)就適合這個函數(shù)解析式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達(dá)每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減,10小時后血液中含藥量為每毫升3微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后:

(1)分別求出x2x2時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時,在治療疾病時是有效的,那么這個有效時間是多長?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn):如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化情況如圖所示.
(1)服藥后______小時,血液中含藥量最高,接著逐步衰減;
(2)服藥后6小時,血液中含藥量達(dá)到每毫升______微克;
(3)當(dāng)0≤x≤2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______;
(4)當(dāng)x≥2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______;
(5)如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時,治療疾病最有效,那么這個最有效的時間共有______小時.

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