在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出證明過程．

【答案】分析：只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以（1）、（2）、（4）為條件，（3）為結(jié)論為例．
解答：解：以（1）、（2）、（4）為條件，（3）為結(jié)論．
證明：∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
又AD=BC，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．
點評：本題與命題聯(lián)系在一起，歸根到底主要還是考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：
已知條件：
AD∥BC
，
AE=CF
，
AD=BC
；
求證結(jié)論：
∠B=∠D
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AE=CF，∠A=∠C．求證：△AFD≌△BEC．
精英家教網(wǎng)
（2）如圖：△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D為BC中點，DE⊥AC，求AE的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：

已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　  ；

求證結(jié)論：　　　　　　 ．

 

證明：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：
已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
求證結(jié)論：　　　　　　 ．
證明：

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