化簡(
a2
a+2
-a+2)÷
4a
a2-4
,并從0,2,-2,
2
中選取一個你喜歡的代入求值.
分析:將原式被除式的第二、三項提取-1,兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,除式分母利用平方差公式分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分后得到最簡結(jié)果,最后把a=
2
(注意a不能等于0,-2,2,這些值使分式的分母為0,無意義)代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值.
解答:解:原式=[
a2
a+2
-(a-2)]÷
4a
a2-4

=
a2-(a-2)(a+2)
a+2
÷
4a
(a+2)(a-2)

=
4
a+2
(a+2)(a-2)
4a

=
a-2
a

當(dāng)a=
2
時,原式=
2
-2
2
=1-
2
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應(yīng)將多項式分解因式后再約分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:(
a2-4
a2-4a+4
+
2-a
a+2
a
a-2
;
(2)解分式方程:
3
2x-2
+
1
1-x
=3

(3)先化簡(
a2
a+1
-a+1)÷
a
a2-1
,再從1、-1、和
2
中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡
a2
a+3
-
9
a+3
=
 
;(2)化簡
3
+
2
3
-
2
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濱湖區(qū)一模)計算:
(1)|-
2
|+
4
-(
1
3
)0-2cos45°

(2)化簡
a2
a+1
-a+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(
a2
a-2
-
4
a-2
)•
1
a2+2a
的結(jié)果為
1
a
1
a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
a2
a+1
-
1
a+1
+1
的結(jié)果是( 。

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