8、已知a是有理數(shù)，則下列判斷：①a是正數(shù)；②-a是負(fù)數(shù)；③a與-a必然有一個負(fù)數(shù)；④a與-a互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)字母表示數(shù)的特點，通過舉反例排除法求解．
解答：解：a表示負(fù)數(shù)時，①錯誤；
a表示負(fù)數(shù)時，-a就是正數(shù)，②錯誤；
a=0時既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，③錯誤；
a與-a互為相反數(shù)，這是相反數(shù)的定義，④正確．
所以只有一個正確．故選A．
點評：本題主要考查用字母代表數(shù)的特征：一個字母可以表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)里的任意一個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請仔細閱讀材料，并解答相應(yīng)問題：
定義A=a+b數(shù)學(xué)公式，B=a-b數(shù)學(xué)公式（a、b、m均為正有理數(shù)）都是無理數(shù)，若滿足①A+B=2a為有理數(shù)；②AB=a2-mb2為有理數(shù)，則稱A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)（如3+2數(shù)學(xué)公式，3-2數(shù)學(xué)公式，∵3+2數(shù)學(xué)公式+3-2數(shù)學(xué)公式=6，（3+2數(shù)學(xué)公式）（3-2數(shù)學(xué)公式）=32-（2數(shù)學(xué)公式）2=9-8=1，∴6，1為有理數(shù)，則3數(shù)學(xué)公式、3-2數(shù)學(xué)公式為姐妹數(shù)）
（1）已知x1，x2是x2-4x=2的兩個根，求x1，x2的值，并通過以上方法判斷x1，x2是否是一對姐妹數(shù)．
（2）在（1）條件下請繼續(xù)判斷x12、x22是否是一對姐妹數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與思考

探索性問題：

已知點A，B在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)分別用表示．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）填寫下表：

數(shù)

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

第6組

…

5

－5

6

－6

－10

－2.5

…

3

0

－4

－4

2

－2.5

…

A，B兩點的距離

2

0

…

   （2）通過對上表中具體數(shù)據(jù)的研究和歸納，你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示和兩點之間的距離表示為     .

（3）若表示一個有理數(shù)，則的最小值是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索性問題

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。請利用數(shù)軸回答下列問題：

已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b.

(1)填寫下表：

數(shù)

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

5

-5

-6

-6

-10

-2.5

b

3

0

4

-4

2

-2.5

A、B兩點的距離

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示可列式為             ，則軸上表示和的兩點之間的距離可表示為              .

(3)若表示一個有理數(shù)，且，則=          .

(4)若A、B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.

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