如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：_________、_________；
（2）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？_________；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：20092﹣2010×2008．

解：（1）a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）．
（2）平方差公式．
（3）20092﹣2010×2008
=20092﹣（2009+1）（2009﹣1）
=20092﹣20092+1
=1

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （1）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=
     
    ；
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    （2）運(yùn)用第（1）題的結(jié)論，試求1+2+3+…+99的值；
    （3）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
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    23
    +
    1
    24
    +
    1
    25
    +…+
    1
    2n
    的值，小明設(shè)計(jì)了如圖3所示的邊長(zhǎng)為1的正方形圖形．請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
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    +
    1
    25
    +…+
    1
    2n
    的值為
     
    ；
    （4）運(yùn)用第（3）題的結(jié)論，試求
    5
    6
    +
    11
    12
    +
    23
    24
    +
    47
    48
    +
    95
    96
    +
    191
    192
    的值．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    21、如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

    （1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：
    a2-b2
    、
    （a+b）（a-b）
    ；
    （2）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？
    平方差公式
    ；
    （3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：20092-2010×2008．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
    （1）請(qǐng)問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
    （2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
    （3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建泉州德化八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

    如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形。

    （1）請(qǐng)問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
    （2）若圖1中的陰影部分的面積是，，求的值；
    （3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建泉州德化八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形。

    （1）請(qǐng)問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？

    （2）若圖1中的陰影部分的面積是，，求的值；

    （3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：

     

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