（9分）如圖,點是平分線上一點，，垂足分別是.

求證：（1）△DEO≌△CEO

（2）是線段的垂直平分線。

 

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得EC=DE，利用“HL”證明Rt△OCE和Rt△ODE全等；（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OC=OD，所以點O在線段的垂直平分線，又因為EC=DE，所以點E在線段的垂直平分線，所以是線段的垂直平分線．

試題解析：

證明：（1）∵ OE平分∠BOA，EC⊥OA，ED⊥OB

∴ ED = EC，∠EDC =∠ECO =90°

在Rt△EDO和Rt△ECO中

∴ Rt△EDO≌Rt△ECO （HL）

（2）由（1）知，△EDO≌△ECO

∴ ED = EC，OD = OC

∴點E在CD的垂直平分線上，

點O 在CD的垂直平分線上

∴是線段的垂直平分線

考點：1.角平分線的性質(zhì)； 2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3. 線段垂直平分線的判定．

 

練習冊系列答案
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－1+2－3+4－5+6－7+8－9+10= 。

 

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（12分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．

（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；

（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，

①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請說明理由．

②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結(jié)HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．

 

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如圖，□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC＝70°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ）

A．20° B．24° C．25° D．26°

 

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A、x+2y=1 B、t2+t-1=0 C、5y-3 D、4x=8

 

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