如下圖中，角度如圖所示，求∠1的度數(shù)．

答案：
解析：

如圖：

由三角形的外角性質(zhì)得知，∠1＝∠D＋∠ECD，

由對頂角相等知道，∠ECD＝∠ACB，

由三角形的內(nèi)角性質(zhì)得知，∠ACB＝180°－(100°＋30°)＝50°，

因此∠ECD＝50°．

所以∠1＝∠D＋∠ECD＝28°＋50°＝78°．


提示：

如圖：

∠1為△CDE的一個外角，等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以只要求出∠DCE即可．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、等腰三角形是一個特殊的三角形，它的性質(zhì)豐富多彩．觀察下圖，在等腰△ABC中，過頂點B的一條特殊直線BD將三角形分割成兩個小三角形△ABD和△DBC，它們?nèi)詾榈妊切�，角度如圖所示．
你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？既：過該等腰三角形一頂點作一直線，可以將該三角形分割成兩個小等腰三角形．請再畫出滿足以上條件的不同等腰三角形2個．（要求：所畫的兩個等腰三角形的三內(nèi)角不能對應(yīng)相等．畫出草圖，并標(biāo)出每個等腰三角形被分割后各個角的度數(shù)，如例圖，無需說明理由．）

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(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?

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你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？即：過該等腰三角形一頂點作一直線，可以將該三角形分割成兩個小等腰三角形．請再畫出滿足以上條件的不同等腰三角形2個．（要求：所畫的兩個等腰三角形的三內(nèi)角不能對應(yīng)相等．畫出草圖，并標(biāo)出每個等腰三角形被分割后各個角的度數(shù)，如例圖，無需說明理由．）

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你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？即：過該等腰三角形一頂點作一直線，可以將該三角形分割成兩個小等腰三角形．請再畫出滿足以上條件的不同等腰三角形2個．（要求：所畫的兩個等腰三角形的三內(nèi)角不能對應(yīng)相等．畫出草圖，并標(biāo)出每個等腰三角形被分割后各個角的度數(shù)，如例圖，無需說明理由．）
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