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相似三角形的對應邊
成比例
成比例
，對應角
相等
相等
，對應
高
高
的比、對應
角平分線
角平分線
的比和對應
中線
中線
的比都等于相似比，對應
周長
周長
的比也等于相似比，對應
面積
面積
的比等于相似比的平方．
分析：直接利用相似三角形的性質求解即可求得答案．
解答：解：由相似三角形的性質：相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比，對應周長的比也等于相似比，對應面積的比等于相似比的平方．
故答案為：成比例，相等，高，角平分線，中線，周長，面積．
點評：此題考查了相似三角形的性質．注意熟記性質定理是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、根據你對相似的理解，下列命題中，不正確的是（　�。�

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28、下列語句是命題的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、下列語句中不是命題的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F.（1）如圖1，當點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；

（2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉，當CF=AE=2時，求PE的長.

【解析】（1）要證三角形EPF是等邊三角形，已知了∠EPF=60°，主要再證得PE=PF即可，可通過證三角形PBE和PFC全等來得出結論，再證明全等過程中，可通過證明FP⊥BC和BE=PC來實現；

（2）根據△ABC的面積-△BEP的面積-△CFP的面積=四邊形AEPF面積求解

（3）由相似三角形的判定定理得出△BPE∽△CFP，設BP=x，則CP=6-x，由相似三角形的對應邊成比例可求出x的值，再根據勾股定理求出PE的值即可

 

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