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【題目】今年“五一”期間，小明一家到某農莊采摘，在村口A處，小明接到農莊發(fā)來的定位，發(fā)現農莊C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直綠道l步行200米到達B處，此時定位顯示農莊C在自己的北偏東30°方向，電話聯系，得知農莊主已到農莊C正南方的橋頭D處等待，請問還要沿綠道直走多少米才能到達橋頭D處．（精確到1米，參考數據：≈1.414，≈1.732）

【答案】還要沿綠道走約273m才能到達橋頭

【解析】

設BD＝x米，根據AD＝CD，構建方程即可解決問題．

解：由題意知∠CAD＝45°，∠CBD＝60°

設BD＝x米，

在Rt△CBD中，∵BD＝x，∠CBD＝60 o

∴ CD=x

在Rt△CAD中，∠CAD＝45°，

∴∠ACD＝∠CAD＝45°，

∴AD＝CD，

∴200+x=x，

∴==100（+1）x

又，

∴x≈273，

答：還要沿綠道走約273m才能到達橋頭．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在中，，直線經過點（不經過點或點），點關于直線的對稱點為，連接．

（1）如圖1，根據已知可以判斷點在以點為圓心，為半徑的圓上.請你直接寫出的度數（用含的式子表示）.

（2）如圖2，當時，過點作的垂線與直線交于點，求證：；

（3）如圖3，當時，記直線與的交點為，連接.將直線繞點旋轉，當線段的長取得最大值時，直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】體育李老師為了解九年級女生體質健康的變化情況，本學期從九年級全體90名女生中隨機抽取15名女生進行體質測試，并調取該15名女生上學期的體質測試成績進行對比，李老師對兩次數據（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

.兩次測試成績（百分制）的頻數分布直方圖如下（數據分組：，，，，）；

.上學期測試成績在的是：80 81 83 84 84 88

.兩個學期測試成績的平均數、中位數、眾數如下：

學期

平均數

中位數

眾數

上學期

82.9

84

本學期

83

86

86

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中的值是______；

（2）體育李老師計劃根據本學期統(tǒng)計數據安排80分以下（不含80分）的同學參加體質加強訓練項目，則九年級約有______名女生參加此項目；

（3）分析這15名女生從上學期到本學期體質健康變化的總體情況.（從兩個方面進行分析）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表，是池州市今年“五一”這周內日最高氣溫的統(tǒng)計表，關于這7天的日最高氣溫的眾數，中位數，方差分別是：（　�。�

日期

29日

30日

5月1日

2日

3日

4日

5日

日最高氣溫

16°C

19°C

22°C

24°C

26°C

24°C

23°C

A. 24，23，10B. 24，23，C. 24，22，10D. 24，22，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于兩點(點在點的左邊)，與軸交于點，頂點為.

（1）如圖1，請求出三點的坐標;

（2）點為軸下方拋物線上一動點.

①如圖2，若時，拋物線的對稱軸交軸于點,直線交軸于點，直線交對稱軸于點，求的值;

②如圖3，若時，點在軸上方的拋物線上運動，連接交軸于點，且滿足當線段運動時，的度數大小發(fā)生變化嗎?若不變,請求出的值若變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】初中數學代數知識中，方程、函數、不等式存在著緊密的聯系，請閱讀下列兩則材料，回答問題：

利用函數圖象找方程解的范圍.設函數，當時，；當時，.則函數的圖象經過兩個點與，而點在軸下方，點在軸上方，則該函數圖象與軸交點橫坐標必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且該解的范圍為.

材料二：

解一元二次不等式.由“異號兩數相乘，結果為負可得：

情況①，得，則

情況②，得，則無解

故，的解集為.

（1）請根據材料一解決問題：已知方程有唯一解，且（為整數），求整數的值.

（2）請結合材料一與材料二解決問題：若關于的方程的解分別為，，且，，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某防洪指揮部發(fā)現長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF；

（2）求完成這項工程需要土石多少立方米．（結果保留根號）

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