Question

直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成直角三角形的面積是6，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先把點(diǎn)（0，-3）代入直線y=ax+b求出b的值，再求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成直角三角形的面積是6求出a的值即可．

解答：解：∵直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），
∴-3=b，即b=-3，
∴直線y=ax+b的解析式為y=ax-3，
∴直線與x、y軸的交點(diǎn)分別為（

3

a

，0），（0，-3），
∵直線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成直角三角形的面積是6，
∴

1

2

×|

3

a

|×3=6，解得a=±

3

4

．
故答案為：±

3

4

，-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．