【題目】如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是AE=1，CF=2，則EF長為 ．

【答案】3

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠EAB=∠FBC，則可根據(jù)“ASA”判斷△ABE≌△BCF，所以BE=CF=2，進(jìn)而求出EF的長．

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∵AE⊥BE，CF⊥BF，

∴∠AEB=∠BFC=90°，

∴∠EAB+∠ABE=90°，∠ABE+∠FBC=90°，

∴∠EAB=∠FBC，

在△ABE和△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF（ASA），

∴BE=CF=2，AE=BF=1，

∴EF=BE+BF=3．

故答案為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為半圓O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，DE交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，DE= ，求線段AC的長

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【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

若，求線段MN的長；

若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED=∠C．
（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，∠B＝60°，AB＝10，BC＝4，點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，
（1）求AD的長；
（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出：當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)x的值.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=3，則菱形AECF的面積為（ ）

A.1
B.
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°．

（1）如圖①求證：BE+DF＝EF；

（2）連接BD分別交AE、AF于M、N，

①如圖②，若AB＝6，BM＝3，求MN．

②如圖③，若EF∥BD，求證：MN＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分表表示甲、乙兩人與A地的距離、與他們所行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF相交于點(diǎn)M．

求線段OP對應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式；

求與x的函數(shù)關(guān)系式以及A，B兩地之間的距離；

求經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距3km．

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同步練習(xí)冊答案