【題目】如圖,點C在線段AB上,點M、N分別是ACBC的中點.

,求線段MN的長;

C為線段AB上任一點,滿足,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由,你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

C在線段AB的延長線上,且滿足cm,MN分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

【答案】1MN=7cm;(2MN=a;結(jié)論:當(dāng)C為線段AB上一點,且M,N分別是ACBC的中點,則有MN=AB;(3MN=b.

【解析】

1)由中點的定義可得MCCN長,根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案;(2)根據(jù)中點定義可得MC=AC,CN=BC,利用MN=MC+CN,,即可得結(jié)論,總結(jié)描述即可;(3)點在AB的延長線上時,根據(jù)MN分別為AC、BC的中點,即可求出MN的長度.

1)∵點M、N分別是ACBC的中點,AC=8CB=6,

MC=AC=4,CN=BC=3,

MN=MC+CN=7cm.

2)∵點M、N分別是AC、BC的中點,

MC=AC,CN=BC,

AC+BC=AB=a

MN=MC+CN=AC+BC=a.

綜上可得結(jié)論:當(dāng)C為線段AB上一點,且M,N分別是AC,BC的中點,則有MN=AB.

3)如圖:當(dāng)點C在線段AB的延長線時,則ACBC,

MAC的中點,

CM=AC,

∵點NBC的中點,

CN=BC,

MN=CM-CN=AC-BC=b

練習(xí)冊系列答案
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SEBC= ,

S四邊形AECD=

則它們滿足的關(guān)系式為 ,經(jīng)化簡,可得到勾股定理.

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________//_______________________

_______________

________),

_______________

(己證),

_______________).

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