Question

甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線(如圖所示)；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？

Answer 1

答案：
解析：

解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為x米/秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/秒，　1分 　　根據(jù)題意，得．　3分 　　解得：x＝2.5　4分 　　經(jīng)檢驗，x＝2.5是方程的解，且符合題意．　5分 　　∴甲同學(xué)所用的時間為：(秒)　6分 　　乙同學(xué)所用的時間為：(秒)．　7分 　　∵26＞24，∴乙同學(xué)獲勝．　8分 　　解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為x秒，乙同學(xué)所用的時間為y秒，　1分 　　根據(jù)題意，得 　　　3分 　　解的經(jīng)檢驗，x＝26，y＝24是方程組的解，且符合題意．　6分 　　∵x＞y，∴乙同學(xué)獲勝．　8分