Question

某水渠的橫截面如圖，BC∥AD，斜坡AB長2.2m，坡角∠BAD=68°，氣象部門預(yù)測今年雨水可能增大，經(jīng)工程技術(shù)人員論證，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保安全．決定對其進(jìn)行改造，坡腳A不動，坡頂B沿BC削到點F處．問BF至少是多少米？（精確到0.01m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tai68°=2.4751，sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：作BE⊥AD，E為垂足，根據(jù)已知AB=2.2m，∠BAD=68°利用sin68°可求出BE=AB•sin68°=20.40≈20.4，然后作FG⊥AD，G為垂足，連接FA，則FG=BE，利用tan50°求出AG的長1.712m，利用cos68°求出AE長，用AG-AE即可求解．

解答：解：過點B作BE⊥AD，E為垂足，
則BE=AB×sin68°=2.2×0.9272≈2.04（m），
過點F作FG⊥AD，G為垂足，連接FA，
則FG=BE，
∵AG=

FG

tan50°

=

2.04

1.1918

=1.712（m），
AE=AB×cos68°=2.2×0.3746≈0.824（m），
∴BF=GE=AG-AE=1.712-0.824=0.888≈0.89（m），
即BF至少是0.89米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要考查分析問題，利用坡角構(gòu)造直角三角形，綜合利用解直角三角形的知識解決實際問題的能力．