【題目】如圖,二次函數(shù)yxx3)(0x3)的圖象,記為C1,它與x軸交于點OA1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;……若P2020m)在這個圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上,則m_____

【答案】2

【解析】

xx3)=0A13,0),再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1A1A2A2A3=…=A673A6743,所以拋物線C764的解析式為y=﹣(x2019)(x2022),然后計算自變量為2020對應(yīng)的函數(shù)值即可.

y0時,xx3)=0,解得x10,x23,則A130),

∵將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;……

OA1A1A2A2A3=…=A673A6743,

∴拋物線C764的解析式為y=﹣(x2019)(x2022),

P2020,m)代入得m=﹣(20202019)(20202022)=2

故答案為2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數(shù)圖象于A,4),B3m)兩點.

(1)求直線CD的表達式;

(2)E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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A.2B.3C.2D.3

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【題目】如圖,頂點為P2,﹣4)的二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點,點Amn)在該函數(shù)圖象上,連接APOP

1)求二次函數(shù)yax2+bx+c的表達式;

2)若∠APO90°,求點A的坐標;

3)若點A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為C,點A關(guān)于y軸的對稱點為D,設(shè)拋物線與x軸的另一交點為B,請解答下列問題:

m4時,試判斷四邊形OBCD的形狀并說明理由;

n0時,若四邊形OBCD的面積為12,求點A的坐標.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸于A(﹣30),B4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC

1)求此拋物線的表達式;

2)求過B、C兩點的直線的函數(shù)表達式;

3)點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點.過點PPMx軸,垂足為點MPMBC于點Q.試探究點P在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以AC,Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點P的坐標,若不存在,請說明理由;

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1)求證:△ABC≌△AEC;

2)若OA3BC4,求AD的長.

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【題目】如圖,拋物線的對稱軸是直線,且與軸相交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),與軸交于點C

1)求拋物線的解析式和A,B兩點的坐標;

2)若點P是拋物線上BC兩點之間的一個動點(不與B,C重合),則是否存在一點P,使△BPC的面積最大?若存在,請求出△BPC的最大面積;若不存在,試說明理由.

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【題目】鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時,全程設(shè)計運行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時.

1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米?

2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速要比設(shè)計時速減少m%,以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加小時,求m的值.

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