【題目】如圖,在中, ,垂足為,點(diǎn)在上, ,垂足為.
(1)與平行嗎?為什么?
(2)如果,且,求的度數(shù).
【答案】(1)平行,理由參見(jiàn)解析;(2)105º.
【解析】試題分析:(1)此題考慮平行線的判定方法,找同位角,內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,利用同位角相等判定,∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠CDB=∠EFB=90°,∴CD∥EF;(2)利用平行線的性質(zhì)可得到∠2=∠DCB,∵∠1=∠2,替換:∠1=∠DCB,∴DG∥BC,∴∠ACB=∠3=105°.
試題解析:(1)∵已知CD⊥AB,EF⊥AB,根據(jù)垂直的意義,∠CDB=∠EFB=90°,∴CD∥EF(同位角相等,兩直線平行);(2)∵CD∥EF,∴∠2=∠DCB(兩直線平行,同位角相等),又∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCB(等量替換),∴DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴∠ACB=∠3=105°(兩直線平行,同位角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很贊同”的家長(zhǎng)占被調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)的百分比是 ;
(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑是4,圓周角∠C=60°,點(diǎn)E時(shí)直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠DEB=30°,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),作等腰Rt△FCP,且∠PCF=90°,連結(jié)AP.
(1)求證:△CFB≌△CPA;
(2)求證:AP2+AF2=PF2;
(3)如圖2,在AF上取點(diǎn)E,使∠ECF=45°,求證:AE2+BF2=EF2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2,0,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等,則x= .
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù) 8,8,7,10,6,8,9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后,小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.借助有理數(shù)的運(yùn)算,定義了一種新運(yùn)算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=a×b+2×a.
(1)求2⊕(﹣1)的值;
(2)求﹣3⊕(﹣4⊕)的值;
(3)試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來(lái)探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律?請(qǐng)寫(xiě)出你的探究過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列各數(shù)中0, ,a2+1,﹣(﹣ )2 , ﹣(﹣5)2 , x2+2x+2,|a﹣1|,|a|﹣1, ,有平方根的個(gè)數(shù)是個(gè).
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