【題目】如圖，⊙O的半徑是4，圓周角∠C=60°，點(diǎn)E時(shí)直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DEB=30°，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】8 ﹣
【解析】解：連接OD，

∵∠C=60°，

∴∠AOD=2∠C=120°，

∴∠DOB=60°，

∵∠DEB=30°，

∴∠ODE=90°，

∵OD=4，

∴OE=2OD=8，DE= OD=4 ，

∴陰影部分的面積是S=S△ODE﹣S扇形DOB= ﹣ =8 ﹣ ，

所以答案是：8 ﹣ ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，以及對(duì)扇形面積計(jì)算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P等于________度（用含有α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖），把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)D Aˊ 與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1和﹣4，且拋物線過原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)P是線段AB上不與A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，若S△BGF=3S△EFP ， 求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，射線AM⊥AB，點(diǎn)P在AM上，連接OP交半圓O于點(diǎn)D，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接BC，OC．
（1）求證：△OAP≌△OCP；
（2）若半圓O的半徑等于2，填空： ①當(dāng)AP=時(shí)，四邊形OAPC是正方形；
②當(dāng)AP=時(shí)，四邊形BODC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：

（1）（I）已知點(diǎn)A在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫一條線段AB，長(zhǎng)度為，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長(zhǎng)分別是3，2，畫一個(gè)三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上（只需畫出符合條件的一個(gè)三角形）；

（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長(zhǎng).（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，垂足為，點(diǎn)在上， ，垂足為.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）如果，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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