Question

某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工去某風(fēng)景區(qū)旅游，下面是領(lǐng)隊(duì)和導(dǎo)游的一段話：
領(lǐng)隊(duì)：組團(tuán)去，每人收費(fèi)是多少？
導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為100元．
領(lǐng)隊(duì)：超過25人呢？
導(dǎo)游：如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．
該單位組織員工去風(fēng)景區(qū)旅游后，共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

Answer 1

分析：該單位共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元，顯然人數(shù)超過了25人，設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游，則人均費(fèi)用為[100-2（x-25）]元，且100-2（x-25）≥70，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式．

解答：解：設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游，
依題意，得x[100-2（x-25）]=2700，
整理，得x²-75x+1350=0，
解得x₁=30，x₂=45，
解不等式100-2（x-25）≥70，得x≤40，
則x=30．
答：該單位這次共有30名員工去風(fēng)景區(qū)旅游．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費(fèi)用，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用×人數(shù)，列一元二次方程．