Question

某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工去某風景區(qū)旅游，下面是領隊和導游的一段話：
領隊：組團去，每人收費是多少？
導游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為100元．
領隊：超過25人呢？
導游：如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．
該單位組織員工去風景區(qū)旅游后，共支付給旅行社旅游費用2700元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？

Answer 1

解：設該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游，
依題意，得x[100-2（x-25）]=2700，
整理，得x²-75x+1350=0，
解得x₁=30，x₂=45，
解不等式100-2（x-25）≥70，得x≤40，
則x=30．
答：該單位這次共有30名員工去風景區(qū)旅游．
分析：該單位共支付給旅行社旅游費用2700元，顯然人數(shù)超過了25人，設該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游，則人均費用為[100-2（x-25）]元，且100-2（x-25）≥70，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結果要滿足上述不等式．
點評：本題考查了一元二次方程的應用．關鍵是設旅游人數(shù)，表示人均費用，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程．