【題目】如圖,在O中,AB是直徑,點C是圓上一點,點D是弧BC中點,過點DO切線DF,連接AC并延長交DF于點E

1)求證:AEEF

2)若圓的半徑為5,BD6 AE的長度.

【答案】1)詳見解析;(2AE6.4

【解析】

(1)連接OD,利用切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和證明ODEA,即可證得結(jié)論;

(2)利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

(1)連接OD

EF是⊙O的切線,

ODEF,

OD=OA

∴∠ODA=OAD,

∵點D是弧BC中點,

∴∠EAD=OAD

∴∠EAD=ODA,

ODEA,

AEEF;

(2)AB是直徑,

∴∠ADB=90°

∵圓的半徑為5,BD=6

AB=10,BD=6

RtADB中,,

∵∠EAD=DAB,∠AED=ADB=90°,

∴△AED∽△ADB,

,

,

解得:AE=6.4

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(23),B(3,n)兩點.

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A. 1 B. 2 C. D.

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1)求證:CE=AD

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【題目】如圖,DE丄AB,垂足為D,EF//AC,

(1)的度數(shù);

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A.調(diào)查全校建檔立卡戶學生的人數(shù),宜采用抽樣調(diào)查

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C.通過對甲、乙兩組學生數(shù)學成績的跟蹤調(diào)查,整理得知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:0.1230.362,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.必然事件發(fā)生的概率為1,隨機事件發(fā)生的概率為0.5

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