Question

甲、已兩工程隊(duì)承包了修建長(zhǎng)1620米的A、B兩地間的公路，甲工程隊(duì)從A地開(kāi)始施工，3天后，乙工程隊(duì)才從B地開(kāi)始施工，甲乙兩工程隊(duì)共同施工6天后，乙工程隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)再用6天完成，圖中y_甲、y_乙分別表示甲、乙兩工程隊(duì)修建的公路長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）圖中a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）求y_乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量取值范圍）；
（3）求y_甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量取值范圍）；
（4）甲工程隊(duì)施工

 

天時(shí)，兩隊(duì)修建的公路長(zhǎng)度相差60米．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）由函數(shù)圖象及題干含義可以直接得出a、b、c的值；
（2）設(shè)y_乙的解析式為y_乙=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（3）設(shè)y_甲的解析式為y_甲=k₁x，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（4）當(dāng)y_甲-y_乙=60或y_乙-y_甲=60求出x的值即可．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
a=3+6=9天，b=9+6=15天，c=1620-720=900米．
故答案為：9天，15天，900米；
（2）設(shè)y_乙的解析式為y_乙=kx+b，由題意，得

0=3k+b 720=9k+b

，
解得：

k=120 b=-360

，
∴y_乙=120x-360；
（3）設(shè)y_甲的解析式為y_甲=k₁x，由題意，得
900=15k₁，
∴k₁=60，
∴y_甲=60x．
（4）由題意，得
當(dāng)y_甲-y_乙=60時(shí)，
60x-（120x-360）=60，
解得：x=5．
當(dāng)y_乙-y_甲=60時(shí)，
120x-360-60x=60，
解得：x=7．
故答案為：5天或7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．