Question

小明在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后遇到這樣一道題：如果（2x-3）^x+3=1，求x的值，他解出來的結(jié)果為x=-3，老師說小明考慮問題不全面，你能幫助小明解決這個問題嗎？

Answer 1

考點：零指數(shù)冪,有理數(shù)的乘方

專題：

分析：分別根據(jù)①除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1，②1的任何次冪為1，③-1的偶次冪為1，進而得出答案．

解答：解：分三種情況
①除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1，則x+3=0，
解得：x=-3；
②1的任何次冪為1，則2x-3=1，
解得：x=2；
③-1的偶次冪為1，則2x-3=-1，x=-1，當(dāng)x=-1時，x+3=2，符合題意；
綜合上述三種情況，x=-3，x=2，x=-1．

點評：此題主要考查了零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0），正確根據(jù)定義得出是解題關(guān)鍵．