如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

【答案】分析：如果延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長，那么就可求出AE的長，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果．
解答：解：延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比為1：可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC•sin30°=10×=5，
AE=AC•cos30°=10×=．
在Rt△ABE中，BE===11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）．
答：旗桿的高度為6米．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：
3
，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金牛區(qū)三模）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：
3
，AC=15米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=21米，試求旗桿BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分7分）

 (1)（3分）（2）解方程：解不等式組

 

（2）（4分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1: ，AC＝10米．坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有

一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

 

 

 

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