Question

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3s后，兩點(diǎn)相距15cm(單位長(zhǎng)度為1cm)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1∶4 (速度單位：cm/s)．
(1)求出3s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？

Answer 1

（1）－3，12，（2）

解：（1）設(shè)：動(dòng)點(diǎn)A的速度為x cm/s，則動(dòng)點(diǎn)B的速度為4x cm/s.
根據(jù)題意得 3x＋12x="15" ………………1分
解得 x=1………………2分
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是12. ………………4分
（2）由（1）可得動(dòng)點(diǎn)A的速度為1 cm/s，動(dòng)點(diǎn)B的速度為4 cm/s.……5分
設(shè)經(jīng)過(guò)xs，原點(diǎn)恰好處在兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)的正中間.
根據(jù)題意得 3＋x=12－4x. ………………6分
解得 x=.………………7分
答：經(jīng)過(guò) s，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間. …………8分
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒，那么動(dòng)點(diǎn)B的速度是4x單位長(zhǎng)度/秒，然后根據(jù)3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度即可列出方程解決問(wèn)題；
（2）設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間，那么A運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為x，B運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為4x，然后根據(jù)（1）的結(jié)果和已知條件即可列出方程解題