Question

已知方程x²-px+q=0兩根為連續(xù)整數(shù)，且q為質(zhì)數(shù)，則

1. A.
   p=3，q=2
2. B.
   p=±3，q=2
3. C.
   p=-5，q=7
4. D.
   p=10，q=11

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=p，x₁x₂=q．再利用已知條件q是質(zhì)數(shù)，兩根為連續(xù)整數(shù)即可得出q=2，進(jìn)而求出即可．
解答：設(shè)兩根為x₁，x₂．則
x₁+x₂=p，
x₁x₂=q，
∵方程x²-px+q=0兩根為連續(xù)整數(shù)，
∴q是質(zhì)數(shù)，且x₁、x₂是連續(xù)整數(shù)，那q只能是2，
∴x₁=1，x₂=2或x₁=-1，x₂=-2，
∴P=x₁+x₂=-3或3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，以及質(zhì)數(shù)的定義，題目比較典型，解決本題的關(guān)鍵是同學(xué)們?cè)诶斫赓|(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上得出q的值．