Question

已知二次函y=x²-2x-3的圖象x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線上異于A、B的一個(gè)點(diǎn)，△ABC的面積等于    時(shí)，滿足條件的點(diǎn)C有且只有三個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：由題知有且只有三個(gè)c點(diǎn)，說(shuō)明有三個(gè)三角形面積相等，因?yàn)榈譇B已經(jīng)定了，只要高相等就行，于是有一個(gè)點(diǎn)c在拋物線頂點(diǎn)上，則問(wèn)題就解決了．
解答：解：因?yàn)閥=x²-2x-3=（x-3）×（x+1），
則有A（-1，0），B（3，0）即AB=4
∵頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-=1代入y=x²-2x-3得頂點(diǎn)（1，-4）
∴s=×AB×4=8．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合，屬于大眾型題目，相對(duì)容易．