Question

某地要挖一條長1500米的水渠，渠道的橫截面為等腰梯形．渠底寬為1.2米，渠底深0.8米，腰與渠底的夾角為135°，問挖此水渠需挖多少土方？

Answer 1

分析：要求挖土多少立方米，只要求出渠道的斷面為等腰梯形的面積就可以，而要求面積可以轉(zhuǎn)化為求上底CD的長的問題．

解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，AE⊥CD，∠DAB=135°，
∴∠D=45°，
∴DE=AE=0.8米，
∴CD=1.2+2×0.8=2.8米，
∴梯形ABCD的面積是

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×（1.2+2.8）×0.8=1.6平方米，
∴需要挖土1.6×1500=2400（立方米）．
答：需要挖土2400立方米．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．