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如圖一個正比例函數圖象與一個一次的數圖象相交于點A(3，4)，且一次函數的圖象與y軸相交于B點．

(1)求這兩個函數的解析式；

(2)求△AOB的面積．

答案：
解析：

　　解　　(1)設正比例函數的表達式為y＝kx．將A點坐標(3，4)代入得：k＝，

　　所以y＝x；

　　設一次函數的表達式為y＝kx＋b．將A(3，4)，B(0，－5)代入得：k＝3，b＝－5，所以y＝3x－5．

　　(2)S△AOB＝×OB×3＝．


提示：

(1)根據題意，可以用待定系數法求出函數關系式，解出未知系數；(2)求三角形面積要求學生根據題意畫圖，利用圖象中點的坐標與圖形高的關系來求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：江蘇省昆山市2011－2012學年八年級下學期期中教學質量調研數學試題 題型：044

已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數和反比例函數的表達式

(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？

(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題


已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數和反比例函數的表達式
(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一個動點，其中0<m<3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為3時，請判斷線段BM與DM有何數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘西卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求正比例函數y=kx的解析式；

（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數圖象上，并說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數和反比例函數的表達式

(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？

(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一個動點，其中0<m<3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為3時，請判斷線段BM與DM有何數量關系，并說明理由．

 

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