Question

已知一列數(shù)：3，6，9，12，15，18…
（1）若將這列數(shù)的第1個(gè)記為a₁，第2個(gè)記為a₂…，第n個(gè)記為a_n，那么有a₁=3，a₂=3+（2-1）×3，a₃=3+（3-1）×3，根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請寫出第4個(gè)等式a₄=______．第n個(gè)等式a_n=______．
（2）一般地：如果一列數(shù)a₁，a₂，a₃…a_n滿足a₂-a₁=a₃-a₂=…a_n-a_n-1=d，那么我們把這列數(shù)叫做等差數(shù)列，請用a₁，n，d表示這個(gè)等差數(shù)列的第n個(gè)數(shù)a_n．

Answer 1

解：（1）3+（4-1）×3；3+（n-1）×3．

（2）根據(jù)定義得
a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，
所以a_n=a₁+（n-1）d．
分析：（1）注意根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，特別注意數(shù)字和前邊的腳碼之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)定義得a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，依此類推即可表示第n個(gè)數(shù)a_n．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．此類題中，特別注意觀察和腳碼之間的關(guān)系．