如圖，點D、E分別是AB、AC上的點，AD=AE，BD=CE．
求證：∠B=∠C．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由SAS證得△ABE≌△ACD，則對應(yīng)角相等，即∠B=∠C．
解答：解：如圖，∵AD=AE，BD=CE，
∴AD+BD=AE+EC，即AB=AC．
在△ABE與△ACD中，
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，-1），B（-3，-3），C（-2，-3），先把△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1．
（1）請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1；
（2）以A1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，請你畫出△A2B2C2，并寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo)；
（3）從△ABC到△A2B2C2，能否看作是繞某一點作旋轉(zhuǎn)變換？若能，指出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式，很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店，某手機銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機，手機每部進價為1000元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)：售價x（元/部）與每天交易量y（部）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是網(wǎng)店老板，會將價格定為多少，使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BA0=45°，△ABC內(nèi)接于⊙0，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交BC的延長線于E，若DE⊥BC，AD=2
2
，則DE的長為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
2
D、
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，過DC上任意一點F，作EG∥AB，與AC和AD的延長線分別交于G和E，F(xiàn)H∥AC交AB于點H
求證：HG=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．正方形ABCD的面積為9，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，P為對角線AC上一動點，使PD+PE最小，則這個最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°．
（1）請直接寫出線段PG與PC的位置關(guān)系及
PG
PC
的值．
（2）若將圖1中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變，如圖2．那么你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？若沒變化，直接寫出結(jié)論，若有變化，寫出變化的結(jié)果．
（3）在圖1中，若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請直接寫出
PG
PC
的值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+1）2=9，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=
k
x
的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．若點C的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)陰影部分面積S最小時，則點E的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案