【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A點坐標為(﹣4,﹣3),將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點A′的坐標是( 。
A. (﹣4,3) B. (﹣3,4) C. (3,﹣4) D. (4,﹣3)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,以點A為頂點的一個60°的角∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn),∠EAF的兩邊分別交BC,CD于點E,F(xiàn),且E,F(xiàn)不與B,C,D重合,連接EF.
(1)求證:BE=CF.
(2)在∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化?如果不變,求出其定值;如果變化,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,點D的對應(yīng)點為G,連接DG,則圖中陰影部分面積是( )
A. 5 B. 3 C. D.
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費標準如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費按a元/米3收費;每戶每月用水量超過6米3時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分按c元/米3收費,該市某用戶今年3、4月份的用水量和水費如下表所示:
月份 | 用水量(m3) | 收費(元) |
3 | 5 | 7.5 |
4 | 9 | 27 |
(1)求a、c的值,并寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時,水費與用水量之間的關(guān)系式;
(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2,
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)直接寫出kx+b+>0的解集.
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【題目】為了了解七年級學(xué)生體育測試成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如下,其中右側(cè)扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°,根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:
體育成績統(tǒng)計表 | ||
體育成績(分) | 人數(shù)(人) | 百分比(%) |
26 | 8 | 16 |
27 | 12 | 24 |
28 | 15 | |
29 | n | |
30 |
(1)求樣本容量及n的值;
(2)已知該校七年級共有500名學(xué)生,如果體育成績達28分以上為優(yōu)秀,請估計該校七年級學(xué)生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+x的圖象,如圖所示.
(1)在同一直角坐標系中用描點法畫出一次函數(shù)y=x+的圖象,觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時,一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值;
(2)如圖,點P是坐標平面上的一點,并在網(wǎng)格的格點上,請選擇一種適當?shù)钠揭品椒,使平移后二次函?shù)圖象的頂點落在P點上,寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達式,并判斷點P是否在函數(shù)y=x+的圖象上,請說明理由.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點C與點D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點A與點E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)按要求填空:
①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ;
②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積:
方法1:
方法2:
③觀察圖②,請寫出代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;
(2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.
(3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖③,它表示了 .
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