【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）直接寫出kx+b+＞0的解集．

【答案】（1）y=﹣x+2；（2）6；（3）由函數(shù)圖象可得當x＜﹣2或0＜x＜4時，kx+b+＞0．

【解析】試題分析：（1）先求出A，B兩點坐標，將其代入一次函數(shù)關系式即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點為（0，2），則△AOC和△BOC的底邊長為2，兩三角形的高分別為|x1|和|x2|，從而可求得其面積；

（3）由函數(shù)圖象得出直線在雙曲線上方時x的取值范圍．

試題解析：（1）設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1=﹣2，y2=﹣2，

把x1=y2=﹣2分別代入y=﹣得y1=x2=4，

∴A（﹣2，4），B（4，﹣2）．

把A（﹣2，4）和B（4，﹣2）分別代入y=kx+b，

得，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；

（2）如圖，

∵y=﹣x+2與y軸交點為C（0，2），

∴OC=2，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×OC×|x1|+×OC×|x2|=×2×2+×2×4=6；

（3）由函數(shù)圖象可得當x＜﹣2或0＜x＜4時，kx+b+＞0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于點E，點F在CD的延長線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距30千米，某日下午12點30分甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S(千米)與該日下午時間t（時）的關系，試根據(jù)圖中的信息解答以下問題：

（1）甲出發(fā)幾小時后，乙才出發(fā)？

（2）乙行駛多少小時后追上甲，這時兩人距離B地還有多少千米？

（3）甲從下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／時？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生體育活動的情況，學校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項（僅限一項）”的調(diào)查問卷．該校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答以下問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？

（2）①請補全圖1并標上數(shù)據(jù)，

�、趫D2中x=__________% ；

（3）若該校共有學生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了某一周每天行駛的路程：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

路程（千米）

請你用學過的知識解決下面的問題：

（1）請你估計小明家的轎車每月（按天計算）要行駛多少千米？

（2）已知每行駛千米需汽油升，汽油每升元，試用含、的代數(shù)式表示小明家每月的汽油費，此代數(shù)式為_______；

（3）設，，請你求出小明家一年（按個月計算）的汽油費用大約是多少元（精確到千元）．（注：第（1）、（3）小題須寫出必要步驟）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（﹣4，﹣3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標是（　　）

A. （﹣4，3） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度數(shù)和∠BFD的度數(shù);

(2)請直接寫出∠BFD與∠C的關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A、D在直線l的同側．

（1）如圖1，在直線l上找一點C．使得線段AC+DC最�。ㄕ埻ㄟ^畫圖指出點C的位置）；

（2）如圖2，在直線l上取兩點B、E，恰好能使△ABC和△DCE均為等邊三角形．M、N分別是線段AC、BC上的動點，連結DN交AC于點G，連結EM交CD于點F．

①當點M、N分別是AC、BC的中點時，判斷線段EM與DN的數(shù)量關系，并說明理由；

②如圖3，若點M、N分別從點A和B開始沿AC和BC以相同的速度向點C勻速運動，當M、N與點C重合時運動停止，判斷在運動過程中線段GF與直線1的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案