Question

（1）解方程：（x-3）²=2（3-x）；
（2）計(jì)算：

1

2 -1

-3tan230°+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

分析：（1）將方程右邊看做一個(gè)整體，移項(xiàng)到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）原式第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（x-3）²=2（3-x），
移項(xiàng)得：（x-3）²+2（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-3+2）=0，
可得x-3=0或x-3+2=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（2）原式=

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

-3×（

3

3

）²+2|1-1|=

2

+1-1+0=

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式的混合運(yùn)算，利用因式分解方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．