已知在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,則cosB=
 
考點:互余兩角三角函數(shù)的關系
專題:
分析:根據(jù)同角的正切,可得正弦與余弦的關系,根據(jù)同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1,可得cosA的值,再根據(jù)一個角余弦等于它余角的正弦,可得答案.
解答:解:∵tanA=
sinA
cosA
=3,
∴sinA=3cosA.
又∵sin2A+cos2A=1,
∴cosA=
10
10

∵A、B互為余角,
∴cosB=sin(90°-B)=sinA=
3
10
10
,
故答案為:
3
10
10
點評:本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關系,利用了同角三角函數(shù)的關系,互余兩角三角函數(shù)的關系:一個角余弦等于它余角的正弦.
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(2+a)2
|

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A、
B、
C、
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(2)直接寫出化簡
3-2
2
2
的最簡結(jié)果:
 

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1
3
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