Question

解方程組．

Answer 1

解：假設(shè)x+y+z=t，則原方程組可以化為：
xy+xz=2t ①，
yz+xy=3t ②，
xz+yz=4t ③，
三式子相加：xy+yz+xz=4.5t ④，
所以yz=2.5t，xz=1.5t，xy=0.5t，
所以y=x，z=5x，
∴代入方程得出：
+=，
解得：x=，
y=×=，
z=5×=，
經(jīng)檢驗，它們都是方程組的解．
∴原方程組的解為：．
分析：假設(shè)x+y+z=t，則原方程組可以化xy+yz+xz=4.5t，進而求出yz=2.5t，xz=1.5t，xy=0.5t，得出y=x，z=5x，代入方程求出即可．
點評：此題主要考查了分式方程組的解法，根據(jù)假設(shè)x+y+z=t，將原方程組變形，求出y=x，z=5x是解決問題的關(guān)鍵．