【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,OFOD分別是AOE,BOE的平分線.

(1)寫出DOE的補(bǔ)角;

(2)BOE62°,求AODEOF的度數(shù);

(3)試問射線ODOF之間有什么特殊的位置關(guān)系?為什么?

【答案】(1) COE,AOD,BOC;(2)AOD=149°,EOF=59°(3) 射線ODOF互相垂直,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)互補(bǔ)的定義確定∠DOE的補(bǔ)角;

2)先根據(jù)角平分線的定義得出∠BOD的度數(shù),再由鄰補(bǔ)角定義可得∠AOD=180°-BOD;之后根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠AOE=180°-BOE,再由角平分線的定義得出∠EOF的度數(shù);

3)運(yùn)用平角的定義和角平分線的定義,證明∠DOF90°,得直線OD、OF的位置關(guān)系.

解:(1)DOE的補(bǔ)角為:∠COE,AOD,BOC.

(2)OD是∠BOE的平分線,∠BOE62°

∴∠BODBOE31°.

∴∠AOD180°BOD149°.

∴∠AOE180°BOE118°.

又∵OF是∠AOE的平分線,

∴∠EOFAOE59°.

(3)射線ODOF互相垂直.理由如下:

OFOD分別是∠AOE,BOE的平分線,

∴∠DOFDOEEOFBOEEOA (BOEEOA)×180°90°.

ODOF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元,并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍,那么有哪幾種購買方案?
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【題目】如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

(1)求證:∠ABC=2CAF;

(2)若AC=, ,求BE的長(zhǎng).

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【題目】若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是( 。

A. 60° B. 90° C. 108° D. 120°

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【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點(diǎn).

(1)求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式;

(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P,Q,C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似?

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】(8分). 目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,朝陽燈飾商場(chǎng)用了4200元購進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

特別說明:毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)

(1)朝陽燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是  元;

(2)朝陽燈飾商場(chǎng)購買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?

(3)現(xiàn)在朝陽燈飾商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈m只,銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)為1080元.求m的值.

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甲:將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖);

乙:跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%;

丙:第①、②兩組頻率之和為0.12,且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12;

丁:第②、③、④組的頻數(shù)之比為4:17:15。

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料,下面有四個(gè)推斷:

①這次跳繩測(cè)試共抽取了150人;②該年級(jí)跳繩次數(shù)的中位數(shù)在115~125之間

③第4組的人數(shù)為45人 ④如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)可以超過250人,其中合理的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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