【題目】某校九年級(jí)學(xué)生共900人,為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1 min的跳繩測(cè)試,并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理,下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息:

甲:將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖);

乙:跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%;

丙:第①、②兩組頻率之和為0.12,且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12;

。旱冖、③、④組的頻數(shù)之比為4:17:15。

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料,下面有四個(gè)推斷:

①這次跳繩測(cè)試共抽取了150人;②該年級(jí)跳繩次數(shù)的中位數(shù)在115~125之間

③第4組的人數(shù)為45人 ④如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)可以超過(guò)250人,其中合理的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】因?yàn)樘K次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%,即②③④⑤⑥組人數(shù)占96%,

第①組頻率為:196%=0.04.∵第①、②兩組頻率之和為0.12,∴第②組頻率為:0.120.04=0.08,又∵第②組頻數(shù)是12,∴這次跳繩測(cè)試共抽取學(xué)生人數(shù)為:12÷0.08=150(),故推斷①正確;因?yàn)棰凇ⅱ、④組的頻數(shù)之比為4:17:15,∴12÷4=3人,

∴可算得第①⑥組的人數(shù)分別為:①150×0.04=6人;②4×3=12人,

③17×3=51人,④15×3=45人,⑥與②相同,為12人,

⑤為150612514512=24人。

∴150名學(xué)生中,各組的人數(shù)分別為6、12、51、45、24、12;該年級(jí)跳繩次數(shù)的中位數(shù)為:按從小到大的順序排列后,第75、76名學(xué)生的跳繩次數(shù)即:125- 135,故推論②錯(cuò)誤;第4組的人數(shù)為45人,故推論③正確;由第⑤、⑥兩組的頻率之和為=0.16+0.08=0.24,由于樣本是隨機(jī)抽取的,估計(jì)全年級(jí)有900×0.24=216人達(dá)到跳繩優(yōu)秀,估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的有216人,小于250人,故推論④錯(cuò)誤.故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)若每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量是多少克?

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