20、（1）因式分解：2x3-8x2+8x
（2）計算：（2a3b）2•（-2ab）+（-2a3b）2÷（2a2）
分析：（1）先提取公因式2x，再對余下的多項式利用平方完全公式進行二次分解；
（2）根據(jù)積的乘方，單項式的乘法，單項式的除法運算法則計算即可．
解答：解：（1）2x3-8x2+8x，
=2x（x2-4x+4），
=2x（x-2）2；

（2）（2a3b）2•（-2ab）+（-2a3b）2÷（2a2），
=4a6b2（-2ab）+（-8a9b3）÷（2a2），
=-8a7b3-4a7b3=-12a7b3．
點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解是解題的關鍵，注意要分解完全；同時還考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法，單項式的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
 一元二次方程  兩個根 二次三項式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
   4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．

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（2012•江干區(qū)一模）因式分解x3-2x的結(jié)果是（　�。�

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探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 兩個根 二次三項式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0 x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
2x2+5x+2=0 x1=-
1
2
，x2=-2		 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
4x2+13x+3=0 x1=
-
1
4
-
1
4
，x2=
-3
-3
 4x2+13x+3=4（x+
1
4
1
4
）（x+
3
3
）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來：ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2；則ax2+bx+c=
a
a
（x-
x1
x1
）（x-
x2
x2
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：2x-4xy+2xy2=
2x（1-y）2
2x（1-y）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解．
①2x（m-n）-（n-m）
②8x2-50
③3ax2+6axy+3ay2
④16y4-8x2y2+x4．

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