若
x=2
y=-1
是二元一次方程組
3
2
a+by=5
ax-by=10
的解，求a+2b的值．
分析：解此題的關(guān)鍵是把x、y的值先代入方程組，得到兩個關(guān)于a、b的方程，然后再用加減消元法解方程求出a、b的值，再代入a+2b即可．
解答：解：把
x=2
y=-1
代入二元一次方程組
3
2
a+by=5
ax-by=10
得：
3
2
a-b=5
2a+b=10
，
解得：
a=
30
7
b=
10
7
，
當(dāng)
a=
30
7
b=
10
7
時，
a+2b=
30
7
+2×
10
7
=
50
7
．
點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的解，關(guān)鍵用代入法把方程的解代入方程組，然后組成一個新的方程組，用加減消元法解方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

材料一：在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知A，B兩點的坐標(biāo)為（x1，y1）和（x2，y2），設(shè)AB=t，那么我們可以通過構(gòu)造直角三角形用勾股定理得出結(jié)論：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根據(jù)圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標(biāo)系中，我們設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標(biāo)為（x，y），那么我們可以根據(jù)材料一的結(jié)論得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標(biāo)（x，y），都在已知圓上．
認(rèn)真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以
（7，8）
（7，8）
為圓心，
9
9
為半徑的圓的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
（1，-1）
（1，-1）
為圓心，
1
1
為半徑的圓的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F(xiàn)為常數(shù)）表示的是一個圓的方程，則D，E，F(xiàn)要滿足的條件是
D2+E2-4F＞0
D2+E2-4F＞0
．
（3）方程x2+y2=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是
3
3
（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡二次根式
x+1x+y-1
與
3x+2y-5
是同類根式，則x=
1
1
，y=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡二次根式
x-yx+y-1
與
3x+2y-5
是同類根式，則xy=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

材料一：在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知A，B兩點的坐標(biāo)為（x1，y1）和（x2，y2），設(shè)AB=t，那么我們可以通過構(gòu)造直角三角形用勾股定理得出結(jié)論：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根據(jù)圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標(biāo)系中，我們設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標(biāo)為（x，y），那么我們可以根據(jù)材料一的結(jié)論得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標(biāo)（x，y），都在已知圓上．
認(rèn)真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F(xiàn)為常數(shù)）表示的是一個圓的方程，則D，E，F(xiàn)要滿足的條件是______．
（3）方程x2+y2=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是______（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

材料一：在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知A，B兩點的坐標(biāo)為（x1，y1）和（x2，y2），設(shè)AB=t，那么我們可以通過構(gòu)造直角三角形用勾股定理得出結(jié)論：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根據(jù)圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標(biāo)系中，我們設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標(biāo)為（x，y），那么我們可以根據(jù)材料一的結(jié)論得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標(biāo)（x，y），都在已知圓上．
認(rèn)真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F(xiàn)為常數(shù)）表示的是一個圓的方程，則D，E，F(xiàn)要滿足的條件是______．
（3）方程x2+y2=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是______（直接寫出結(jié)果）．

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