Question

【題目】若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離可記為|a﹣b|：
（1）如圖：若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為﹣2、4，求A、B兩點(diǎn)的距離為；

（2）若A,B兩點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：
①運(yùn)動(dòng)t秒后，A點(diǎn)所表示的數(shù)為 ， B點(diǎn)所表示的數(shù)為；（答案均用含t的代數(shù)式表示）
②當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)的距離為4？

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）3t﹣2,4+t,解：∵A、B兩點(diǎn)的距離為4,∴；3t﹣2﹣（t+4）；=4．整理得：2t﹣6=±4．解得：t=1或t=5．當(dāng)t=1或t=5時(shí),A、B兩點(diǎn)的距離為4
【解析】解：（1）AB=|4﹣（﹣2）|=|6|=6；

故答案為：6．
（2）①點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2+3×t=3t﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+1×t=4+4；

故答案為：3t﹣2；4+t．

（1）抓住已知條件A、B兩點(diǎn)間的距離可記為|a﹣b|，代入即可求出結(jié)果。
（2）①抓住已知條件A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的位置即可求出運(yùn)動(dòng)t秒鐘后A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；②根據(jù)AB=4，建立絕對值方程求解即可。