【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.

【答案】
(1)證明:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,

∴∠ADC=∠ACB=90°,

∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).

在△ADC與△CEB中,

∴△ADC≌△CEB(AAS);


(2)解:由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.

如圖,∵CD=CE﹣DE,

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的長度是2cm.


【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知:△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE.

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(2)若A,B兩點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:
①運(yùn)動(dòng)t秒后,A點(diǎn)所表示的數(shù)為 , B點(diǎn)所表示的數(shù)為;(答案均用含t的代數(shù)式表示)
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