【題目】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,∠AOC30°,OE是∠COB的平分線.

1)如圖1,當∠COE40°時,求∠AOB的度數(shù);

2)當OEOA時,請在圖中畫出射線OEOB,并直接寫出∠AOB的度數(shù).

【答案】(1) 110°;(2)作圖見解析, ∠AOB=150°.

【解析】試題分析:(1)OE為角平分線,得到∠COB=2∠COE,的度數(shù)求出∠COB的度數(shù),再由∠AOB=∠AOC+∠COB即可求出AOB的度數(shù);
(2)作出相應的圖形,如圖所示,OE垂直于OA,根據(jù)∠AOC度數(shù)求出∠EOC 的度數(shù),同理可得出∠AOB的度數(shù).

解:(1)∵OE是∠COB的平分線(已知),

∴∠COB=2∠COE(角平分線定義).

∵∠COE=40°,

∴∠COB=80°.

∵∠AOC=30°,

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°.

(2)如右圖:

∵∠AOC=30°,OEOA,

∴∠COE=60°.

OECOB的平分線,

∴∠COB=2∠COE=120°.

∵∠AOC=30°,

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=30°+120°=150°.

練習冊系列答案
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