已知拋物線 y=x2-4x+c與直線y=x+k都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，它們的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）直接寫出拋物線與直線的函數(shù)解析式；
（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OA的長(zhǎng)度．
【答案】分析：（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線解析式與直線解析式進(jìn)行計(jì)算求出c、k的值即可得解；
（2）聯(lián)立兩解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
解答：解：（1）∵拋物線與直線都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），
∴c=0，k=0，
∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-4x，
直線的函數(shù)解析式為y=x；

（2）兩式聯(lián)立得，，
解得（舍去），，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，5），
∴OA==5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，以及勾股定理的應(yīng)用，求出拋物線與直線的解析式是解題的關(guān)鍵．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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