Question

先化簡，再求值：
（1）[（2x+y）²-（x+y）（x-4y）-5y²]÷（2x），其中x=

1

2

，y=-2；
（2）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²；其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：

分析：（1）先化簡原式，再把x，y對應(yīng)的值代入即可進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=（4x²++4xy+y²-x²+4xy-xy+4y²-5y²）÷2x，
=（3x²+7xy）÷2x
=

3

2

x+

7

2

y，
當(dāng)x=

1

2

，y=-2時(shí)，
原式=

3

2

×

1

2

+

7

2

×（-2）
=

3

4

-7
=-

25

4

；
（2）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab++b²
=4a²-b²
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時(shí)，
原式=4a²-b²
=4×（-

1

2

）²-1²
=1-1
=0．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡求值，是基礎(chǔ)題，難度不大．