Question

如圖，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分別為A、B兩點，則∠MAB等于(     )

A．50°   B．40°    C．30°   D．20°

Answer 1

D【考點】角平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】由角平分線的性質(zhì)可得MA=MB，再求解出∠MAB的大小，在△ABM中，則可求解∠MAB的值．

【解答】解：∵∠AOB=40°，且OM為其平分線，∴∠AOM=∠BOM=20°，

又MA⊥OA，MB⊥OB，∴MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，

∴∠AMB=140°，

∴∠MAB=（180°﹣∠AMB）=×（180°﹣140°）=20°，故選D．

【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計算問題．