Question

（2012•洛陽一模）如圖是某幾何體的三視圖和相關(guān)數(shù)據(jù)，則這個幾何體的側(cè)面積是

60π

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為6，高為8，利用勾股定理求得圓錐的母線長為10，代入公式求得即可．

解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為6，高為8，
∴圓錐的母線長為10
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，
∴圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2πr=2π×6=12π，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

lr=

1

2

×12π×10=60π，
故答案為60π．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積．