Question

【題目】如圖，直線角形與兩坐標(biāo)軸分別交于，直線與軸交于點(diǎn) 與直線交于點(diǎn) 面積為 ．

（1）求的值

（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）點(diǎn)在上，如果的面積為4，點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）．

【解析】

（1）將x=0分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ACD的面積即可求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得到結(jié)論．

（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求出不等式的解集．

（3）由直線AB的表達(dá)式即可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積為4，可計(jì)算PB的長(zhǎng)，根據(jù)圖形和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得P的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)x=0時(shí)，，

∴A（0,1），C（0,4）

∴AC=3

∴

∴

當(dāng)x=1時(shí)，

∴D（1,2）

將D（1,2）代入中

解得

（2）

（3）在中，當(dāng)時(shí)，

∴B（-1,0）

∵點(diǎn)P在x軸上

設(shè)P（m,0）

∵

∴

∴

解得或

∴P（-5,0）或（3,0）．